David debuta como tenista profesional en 2000 y en su primer partido en el ATP Tour cae ajustadamente en tres sets con el ex número uno del mundo, Jim Courier. Al año siguiente, juega su primera final en el ATP Tour en Palermo y logra ubicarse entre los 50 mejores jugadores del planeta.

La temporada 2002 confirma a David como uno de los mejores jugadores del circuito. Sorprende al mundo al llegar a la final de Wimbledon, el único jugador argentino que llega a esa instancia, donde cae con el entonces número uno del mundo Lleyton Hewitt,  y gana sus primeros torneos en el circuito, en Estoril y Basilea, concluyendo el año en el puesto 12 del ranking mundial.

En 2003, David alcanza las semifinales del US Open, cayendo con Andy Roddick en un ajustado partido. Llega a cuartos de final en el Grand Slam de Australia, a la final del torneo de Basilea y a las semis del Master Series de Hamburgo. Tal desempeño le permite cerrar la temporada en el puesto 8 del ranking y clasificarse por primera vez en su carrera para la Copa Master.

Una serie de lesiones persiguen a David durante la temporada 2004, haciéndole desarrollar una campaña irregular. Sin embargo, esto no le impide mantenerse en los primeros puestos del ranking. Alcanza las semifinales en Roland Garros, donde cae ante su compatriota Gastón Gaudio y a los cuartos de final en Australia. Finaliza el año en noveno lugar.